Advertisement

975 views

Kerala PSC GK | Practice/Model Math Questions - 19

Kerala PSC GK | Practice/Model Math Questions - 19
1. രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം 15, അവയുടെ തുക 8 ആയാൽ സംഖ്യകളുടെ വ്യുൽക്രമങ്ങളുടെ തുക എന്ത്?
[a] 158
[b] 716
[c] 167
[c] 815

ചെയ്യുന്ന വിധം
XY = 15 >>> Y = 15x
X+Y = 8
X+15x = 8
X² + 15 = 8X
X² - 8X + 15 = 0
(X-5)(X-3) = 0
ഇവിടെ നിന്നും X ന്റെ വില 5 എടുത്താൽ Y യുടെ വില 3 എന്നു കിട്ടും , X ന്റെ വില 3 എടുത്താൽ Y യുടെ വില 5 എന്നു കിട്ടും ( X ന് എടുക്കുന്ന വില മുകളിലെ ഏതെങ്കിലും ഒരു സമവാക്യത്തിൽ ഇട്ടു കൊടുത്താൽ Y യുടെ വില കിട്ടും)
13 + 15 = 815 കിട്ടും

എളുപ്പവഴി
രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ തുകയും ഗുണനഫലവും ആണ് തന്നിരിക്കുന്നതെങ്കിൽ അവയുടെ വ്യുൽക്രമത്തിന്റെ തുക കാണാൻ തന്നിരിക്കുന്ന തുക / ഗുണനഫലം ചെയ്‌താൽ മതി
ഇവിടെ തുക 8 , ഗുണനഫലം 15 അതിനാൽ ഉത്തരം 815

2. 9 ന്റെ ആദ്യത്തെ 5 ഗുണിതങ്ങളുടെ ശരാശരി എത്ര
[a] 26
[b] 27
[c] 28
[d] 29

ചെയ്യുന്ന വിധം
Short cuts ( വ്യത്യാസം same ആയാൽ)

9, 18 , 27 , 36 , 45

ആദ്യ സംഖ്യയും അവസാന സഖ്യയും കൂട്ടിയിട്ട് പകുതി എടുത്താൽ മതി.

9+452 = 542 = 27

അല്ലെങ്കിൽ
എത്ര ഗുണിതങ്ങളുടെ ആണോ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത് അതിനോട് 1 കൂട്ടുക ( 5+1 = 6 ) എന്നിട്ട് അതിനോട് ഏതിന്റെ ഗണിതം ആണോ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത് അതു ഗുണിക്കുക , എന്നിട്ട് പകുതി എടുക്കുക

9×(5+1)2 = 9×62 = 542 = 27

3. 260,348,436,524 ഇവയിൽ ചെറുത് ഏത്
[a] 348
[b] 524
[c] 436
[d] 260

ചെയ്യുന്ന വിധം
ആദ്യം powers ന്റെ ഉ.സാ.ഘ കാണണം
46048362431512965432

HCF = 4 × 3 = 12
ഇനി powers നെ HCF കൊണ്ട് ഹരിക്കണം

26012,34812,43612,52412
25,34,43,52
32 , 81 , 64 , 25
25 ആണ് ഉള്ളതിൽ ചെറുത് so ഉത്തരം 524

4. ഒരു ആർദ്ധഗോളത്തിന്റെ ആരം ഇരട്ടി ആയാൽ വ്യാപാതം എത്ര മടങ്ങാകും
[a] 2 മടങ്ങ്
[b] 4 മടങ്ങ്
[c] 6 മടങ്ങ്
[d] 8 മടങ്ങ്

ചെയ്യുന്ന വിധം
അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം (23)πr3
ആരം ഇരട്ടിയായാൽ
r = 2r ആകും
So, വ്യാപ്തം = (23)π(2r)3
=(23)π×8×r3
= 8 times (23)πr3
അതായത് വ്യാപ്തം 8 മടങ്ങാകും

5. ഒരു ചക്രം ആയിരം വട്ടം കറങ്ങിയാൽ 88കിലോമീറ്റർ താണ്ടും.എന്നാൽ ആ ചക്ര ത്തിന്റെ വ്യാസം എത്ര?
[a] 14 m
[b] 28 m
[c] 750 m
[d] 1450 m

ചെയ്യുന്ന വിധം
Option മീറ്ററിൽ ആയതിനാൽ 88km നെ മീറ്ററിലേക് മാറ്റാം
ഒരു ചക്രം 1000 തവണ കറങ്ങുമ്പോ 88000m സഞ്ചരിക്കും , അപ്പോ 1 തവണ കറങ്ങുമ്പൊൾ എത്ര m എന്നു കണ്ടു പിടിക്കാലോ
88000×11000 = 88 m

ചക്രം ഒരു തവണ കറങ്ങുന്ന ദൂരം ആ ചക്രത്തിന്റെ ചുറ്റളവിന് തുല്യം ആണ്. അപ്പോ 88m എന്നത് ആ ചക്രത്തിന്റെ ചുറ്റളവാണ്
2πr = 88
r= 882π = 882×227 = 14 m

14 എന്നത് ആരം ആണ് ചോദ്യത്തിൽ ചക്രത്തിന്റെ വ്യാസം ആണ് കാണേണ്ടത്
So 2×14 = 28

6. ഒരു പുരയിടത്തിന് 70m നീളവും 45m വീതിയും ഉണ്ട്.ഈ പുരയിടത്തിന്റെ മദ്യഭാഗത് കൂടി പരസ്പരം ലംബമായി 5m വീതിയുള്ള രണ്ട് റോഡുകൾ കടന്നു പോകുന്നു. ഒരു cm^2 ന് 105 രൂപ നിരക്കിൽ ഈ റോഡുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ എത്ര രൂപ ചെലവാകും
[a] 55,000/-
[b] 57,750/-
[c] 50,000/-
[d] 43,750/-

ചെയ്യുന്ന വിധം
ചോദ്യത്തിൽ 1cm2 എന്നത് 1 m2 എന്ന് തിരുത്തി വായിക്കുക
( പാത ചതുരത്തിന് ഉള്ളിൽ വരുന്ന ചോദ്യങ്ങളിൽ പാതയുടെ വീതി കുറയ്ക്കണം , ചതുരത്തിന് പുറത്ത് പാത വരുന്ന ചോദ്യം ആണങ്കിൽ പാതയുടെ വീതി കൂട്ടണം )
പാതയുടെ വിസ്തീർണം = ( നീളം + വീതി - പാതയുടെ വീതി ) പാതയുടെ വീതി
( 70 + 45 - 5 )5 = 550 m2
550 × 105 = 57,750/-

7. 22 വശങ്ങളുള്ള ഒരു ബഹുബുജത്തിന്റെ കോണളവുകളുടെ തുക
[a] 3,960
[b] 3,750
[c] 3,600
[d] 4,320

ചെയ്യുന്ന വിധം
n വശങ്ങളുള്ള ഒരു ബഹുബുജത്തിന്റെ കോണുകളുടെ അളവുകളുടെ (ആന്തരകോണുകളുടെ) തുക = (n-2)180

(22-2)180 = 20 × 180 = 3600

8. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം 4 മടങ്ങായാൽ അതിന്റെ വിസ്തീർണം എത്ര മടങ്ങ് വർദ്ധിക്കും
[a] 16 മടങ്ങ്
[b] 8 മടങ്ങ്
[c] 15 മടങ്ങ്
[d] 9 മടങ്ങ്

ചെയ്യുന്ന വിധം
ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം n മടങ്ങായാൽ വിസ്തീർണം n2 മടങ്ങാകും.
ഇവിടെ ആരം 4 മടങ്ങാകുമ്പോൾ വിസ്തീർണം 42 അതായത് 16 മടങ്ങാകും. But ചോദ്യത്തിൽ എത്ര മടങ്ങാകും എന്നല്ല എത്ര മടങ് വർധിക്കും എന്നാണ്.
Already 1മടങ്ങ് ഉണ്ടായിരുന്നു അതാണ് 16 മടങ്ങ് ആയത് , അപ്പോൾ അവിടെ വർധിച്ചത് 15 മടങ്ങാണ്

9. 35cm ആരമുള്ള ഒരു ചക്രം 200 തവണ കറങ്ങുമ്പോൾ എത്ര m ദൂരം സഞ്ചരിക്കും
[a] 440 m
[b] 570 m
[c] 350 m
[d] 610 m

ചെയ്യുന്ന വിധം
ഒരു ചക്രം ഒരുതവണ കറങ്ങുന്ന ദൂരം എന്ന് പറയുന്നത് അതിന്റെ ചുറ്റളവിന് തുല്യമാണ്.
അപ്പോൾ 200 തവണ കറങ്ങുമ്പോൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം എന്നത് 200×ചുറ്റളവ് ആണ്
(വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 2πr)
2 × 227 × 35 × 200
= 2 × 22 × 5 × 200 = 44,000 cm
= 440 m

10. 8cm ആരമുള്ള ഉള്ള ഒരു വൃത്തത്തിൽ വരയ്ക്കാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ ഞാണിന്റെ നീളം എത്ര cm
[a] 4
[b] 8
[c] 16
[d] 20

ചെയ്യുന്ന വിധം
ഞാൺ - വൃത്തത്തിലെ ഏതെങ്കിലും രണ്ടു ബിന്ദുക്കൾ ചേർത്തു വരയ്ക്കുന്ന നേർരേഖ
ഒരു വൃത്തത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ ഞാൺ ആ വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം ആയിരിക്കും
ഇവിടെ ആരം 8
So വ്യാസം 16


Post a Comment

0 Comments